5進法で31と表される数$x$と、2進法で1111と表される数$y$の大小を比較する問題です。

1. 問題の内容

5進法で31と表される数$x$と、2進法で1111と表される数$y$の大小を比較する問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの数を10進法に変換し、その値を比較します。

まず、5進法で31と表される数$x$を10進法に変換します。

$x = 3 \times 5^1 + 1 \times 5^0 = 3 \times 5 + 1 \times 1 = 15 + 1 = 16$

次に、2進法で1111と表される数$y$を10進法に変換します。

$y = 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 1 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15$

$x = 16$

$y = 15$

したがって、$x > y$です。

3. 最終的な答え

$x$の方が大きい。