初項1、末項25の奇数列の和を求める問題です。数列は $1 + 3 + 5 + 7 + ... + 25$ で表されます。

1. 問題の内容

初項1、末項25の奇数列の和を求める問題です。数列は $1 + 3 + 5 + 7 + ... + 25$ で表されます。

2. 解き方の手順

この数列は等差数列なので、等差数列の和の公式を利用します。

まず、項数を求めます。数列の一般項は $a_n = 2n - 1$ と表せます。

末項が25なので、$2n - 1 = 25$ を解きます。

$2n = 26$

$n = 13$

よって、項数は13です。

等差数列の和の公式は $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ です。

ここで、$n = 13$, $a_1 = 1$, $a_n = 25$ を代入します。

$S_{13} = \frac{13(1 + 25)}{2}$

$S_{13} = \frac{13 \times 26}{2}$

$S_{13} = 13 \times 13$

3. 最終的な答え

$S_{13} = 169$