問題1(1): 単項式 $3ax^2$ の $[x]$ に関する係数と次数を求める。 問題1(4): 単項式 $-x^2y^3$ の $[y]$ に関する係数と次数を求める。 問題2(1): 多項式 $8x - 1 + 5x - 10x + 4$ の同類項をまとめて整理する。

1. 問題の内容

問題1(1): 単項式 $3ax^2$ の $[x]$ に関する係数と次数を求める。

問題1(4): 単項式 $-x^2y^3$ の $[y]$ に関する係数と次数を求める。

問題2(1): 多項式 $8x - 1 + 5x - 10x + 4$ の同類項をまとめて整理する。

2. 解き方の手順

問題1(1):

$3ax^2$ の $x$ に関する係数は $x^2$ 以外の部分なので $3a$。

$x$ の次数は $2$。

問題1(4):

$-x^2y^3$ の $y$ に関する係数は $y^3$ 以外の部分なので $-x^2$。

$y$ の次数は $3$。

問題2(1):

$8x - 1 + 5x - 10x + 4$ の同類項をまとめる。

$x$ の項は $8x + 5x - 10x = (8 + 5 - 10)x = 3x$。

定数項は $-1 + 4 = 3$。

よって、$8x - 1 + 5x - 10x + 4 = 3x + 3$。

3. 最終的な答え

問題1(1): 係数は $3a$, 次数は $2$

問題1(4): 係数は $-x^2$, 次数は $3$

問題2(1): $3x + 3$