$(4x^2 - 2x^2) + (3x - 4x) + (-1 + 6)$

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1. 問題の内容

問題は以下の通りです。

練習3：次の多項式の同類項をまとめよ。

(1) $4x^2 + 3x - 1 - 2x^2 - 4x + 6$

(2) $3a^2 - 2ab - 4b^2 - 5a^2 + 2ab - 8b^2$

練習4：次の多項式は何次式か。

(1) $x^3 + 4x^2 - 5$

(2) $1 + 6a - 8a^2 - 3a^4$

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2. 解き方の手順

### 練習3

#### (1) $4x^2 + 3x - 1 - 2x^2 - 4x + 6$

1. 同類項をまとめる：$x^2$の項、xの項、定数項をそれぞれまとめる。

$(4x^2 - 2x^2) + (3x - 4x) + (-1 + 6)$

2. 計算する：

$2x^2 - x + 5$

#### (2) $3a^2 - 2ab - 4b^2 - 5a^2 + 2ab - 8b^2$

1. 同類項をまとめる：$a^2$の項、$ab$の項、$b^2$の項をそれぞれまとめる。

$(3a^2 - 5a^2) + (-2ab + 2ab) + (-4b^2 - 8b^2)$

2. 計算する：

$-2a^2 + 0ab - 12b^2 = -2a^2 - 12b^2$

### 練習4

多項式の次数は、その多項式の中で最も次数の高い項の次数で決まります。

#### (1) $x^3 + 4x^2 - 5$

1. 各項の次数を確認する：

$x^3$ の次数は3、$4x^2$ の次数は2、$-5$ の次数は0

2. 最も次数の高い項を見つける：

$x^3$ が最も次数が高く、次数は3

3. したがって、多項式の次数は3

#### (2) $1 + 6a - 8a^2 - 3a^4$

1. 各項の次数を確認する：

$1$ の次数は0、$6a$ の次数は1、$-8a^2$ の次数は2、$-3a^4$ の次数は4

2. 最も次数の高い項を見つける：

$-3a^4$ が最も次数が高く、次数は4

3. したがって、多項式の次数は4

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3. 最終的な答え

練習3：

(1) $2x^2 - x + 5$

(2) $-2a^2 - 12b^2$

練習4：

(1) 3次式

(2) 4次式