与えられた集合のすべての部分集合を列挙する問題です。具体的には、(1) $\{1, 2\}$ および (2) $\{a, b, c\}$ のそれぞれについて、考えられるすべての部分集合を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた集合のすべての部分集合を列挙する問題です。具体的には、(1) $\{1, 2\}$ および (2) $\{a, b, c\}$ のそれぞれについて、考えられるすべての部分集合を求める必要があります。

2. 解き方の手順

集合の部分集合を求めるには、元の集合の要素をいくつか（またはすべて、またはまったく）選んで新しい集合を作ることを考えます。

(1) $\{1, 2\}$ の場合:

- 要素を一つも選ばない場合: 空集合 $\emptyset$

- 要素を1つだけ選ぶ場合: $\{1\}$, $\{2\}$

- 要素を2つとも選ぶ場合: $\{1, 2\}$

したがって、$\{1, 2\}$ の部分集合は、$\emptyset$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{1, 2\}$ です。

(2) $\{a, b, c\}$ の場合:

- 要素を一つも選ばない場合: 空集合 $\emptyset$

- 要素を1つだけ選ぶ場合: $\{a\}$, $\{b\}$, $\{c\}$

- 要素を2つ選ぶ場合: $\{a, b\}$, $\{a, c\}$, $\{b, c\}$

- 要素を3つとも選ぶ場合: $\{a, b, c\}$

したがって、$\{a, b, c\}$ の部分集合は、$\emptyset$, $\{a\}$, $\{b\}$, $\{c\}$, $\{a, b\}$, $\{a, c\}$, $\{b, c\}$, $\{a, b, c\}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\{1, 2\}$ の部分集合: $\emptyset$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{1, 2\}$

(2) $\{a, b, c\}$ の部分集合: $\emptyset$, $\{a\}$, $\{b\}$, $\{c\}$, $\{a, b\}$, $\{a, c\}$, $\{b, c\}$, $\{a, b, c\}$