与えられた3つの数式を展開する問題です。 (1) $(2x+3y) \times (-4x)$ (2) $2b(5a+4b)$ (3) $8y(2x-y+1)$

代数学展開分配法則多項式
2025/4/10

1. 問題の内容

与えられた3つの数式を展開する問題です。
(1) (2x+3y)×(4x)(2x+3y) \times (-4x)
(2) 2b(5a+4b)2b(5a+4b)
(3) 8y(2xy+1)8y(2x-y+1)

2. 解き方の手順

(1) (2x+3y)×(4x)(2x+3y) \times (-4x)
分配法則を使って展開します。
2x×(4x)+3y×(4x)2x \times (-4x) + 3y \times (-4x)
=8x212xy=-8x^2 - 12xy
(2) 2b(5a+4b)2b(5a+4b)
分配法則を使って展開します。
2b×5a+2b×4b2b \times 5a + 2b \times 4b
=10ab+8b2= 10ab + 8b^2
(3) 8y(2xy+1)8y(2x-y+1)
分配法則を使って展開します。
8y×2x8y×y+8y×18y \times 2x - 8y \times y + 8y \times 1
=16xy8y2+8y= 16xy - 8y^2 + 8y

3. 最終的な答え

(1) 8x212xy-8x^2 - 12xy
(2) 10ab+8b210ab + 8b^2
(3) 16xy8y2+8y16xy - 8y^2 + 8y

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