3点 $(3, 0)$, $(0, -9)$, $(-1, -4)$ を通る2次関数を求める問題です。

1. 問題の内容

3点 $(3, 0)$, $(0, -9)$, $(-1, -4)$ を通る2次関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数を $y = ax^2 + bx + c$ とおきます。

* 点 $(3, 0)$ を通るので、$9a + 3b + c = 0$ ... (1)

* 点 $(0, -9)$ を通るので、$c = -9$ ... (2)

* 点 $(-1, -4)$ を通るので、$a - b + c = -4$ ... (3)

(2)を(1)と(3)に代入すると:

* $9a + 3b - 9 = 0$

$3a + b = 3$ ... (4)

* $a - b - 9 = -4$

$a - b = 5$ ... (5)

(4) + (5) を計算すると:

$4a = 8$

$a = 2$

$a = 2$ を (5) に代入すると:

$2 - b = 5$

$b = -3$

したがって、$a = 2$, $b = -3$, $c = -9$

求める2次関数は $y = 2x^2 - 3x - 9$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 2x^2 - 3x - 9$