与えられた二次方程式を因数分解を使って解きます。問題は全部で8問あります。 (1) $x^2 + x - 12 = 0$ (2) $x^2 - 5x + 6 = 0$ (3) $x^2 + 7x = 0$ (4) $x^2 + 8x + 16 = 0$ (5) $x^2 - 16x + 64 = 0$ (6) $x^2 + 4x = 7x + 40$ (7) $x(x-3) = 28$ (8) $(x-3)(x-4) = 6x$

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を因数分解を使って解きます。問題は全部で8問あります。

(1) $x^2 + x - 12 = 0$

(2) $x^2 - 5x + 6 = 0$

(3) $x^2 + 7x = 0$

(4) $x^2 + 8x + 16 = 0$

(5) $x^2 - 16x + 64 = 0$

(6) $x^2 + 4x = 7x + 40$

(7) $x(x-3) = 28$

(8) $(x-3)(x-4) = 6x$

2. 解き方の手順

各二次方程式を因数分解し、解を求めます。

(1) $x^2 + x - 12 = 0$

因数分解すると $(x+4)(x-3) = 0$

よって、$x = -4, 3$

(2) $x^2 - 5x + 6 = 0$

因数分解すると $(x-2)(x-3) = 0$

よって、$x = 2, 3$

(3) $x^2 + 7x = 0$

$x(x+7) = 0$

よって、$x = 0, -7$

(4) $x^2 + 8x + 16 = 0$

因数分解すると $(x+4)^2 = 0$

よって、$x = -4$

(5) $x^2 - 16x + 64 = 0$

因数分解すると $(x-8)^2 = 0$

よって、$x = 8$

(6) $x^2 + 4x = 7x + 40$

$x^2 - 3x - 40 = 0$

因数分解すると $(x-8)(x+5) = 0$

よって、$x = 8, -5$

(7) $x(x-3) = 28$

$x^2 - 3x - 28 = 0$

因数分解すると $(x-7)(x+4) = 0$

よって、$x = 7, -4$

(8) $(x-3)(x-4) = 6x$

$x^2 - 7x + 12 = 6x$

$x^2 - 13x + 12 = 0$

因数分解すると $(x-1)(x-12) = 0$

よって、$x = 1, 12$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4, 3$

(2) $x = 2, 3$

(3) $x = 0, -7$

(4) $x = -4$

(5) $x = 8$

(6) $x = 8, -5$

(7) $x = 7, -4$

(8) $x = 1, 12$