与えられた5つの式を展開する問題です。 (1) $(x+3y)^2$ (2) $(5x+2y)(5x-2y)$ (3) $(x-3)(x+6)$ (4) $(4x+1)(5x-2)$ (5) $(3x-2y)(4x-3y)$

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた5つの式を展開する問題です。

(1) $(x+3y)^2$

(2) $(5x+2y)(5x-2y)$

(3) $(x-3)(x+6)$

(4) $(4x+1)(5x-2)$

(5) $(3x-2y)(4x-3y)$

2. 解き方の手順

各問題を順番に展開していきます。

(1) $(x+3y)^2$

二項の平方の公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を使います。

$(x+3y)^2 = x^2 + 2(x)(3y) + (3y)^2$

$= x^2 + 6xy + 9y^2$

(2) $(5x+2y)(5x-2y)$

和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を使います。

$(5x+2y)(5x-2y) = (5x)^2 - (2y)^2$

$= 25x^2 - 4y^2$

(3) $(x-3)(x+6)$

分配法則を使って展開します。

$(x-3)(x+6) = x(x+6) - 3(x+6)$

$= x^2 + 6x - 3x - 18$

$= x^2 + 3x - 18$

(4) $(4x+1)(5x-2)$

分配法則を使って展開します。

$(4x+1)(5x-2) = 4x(5x-2) + 1(5x-2)$

$= 20x^2 - 8x + 5x - 2$

$= 20x^2 - 3x - 2$

(5) $(3x-2y)(4x-3y)$

分配法則を使って展開します。

$(3x-2y)(4x-3y) = 3x(4x-3y) - 2y(4x-3y)$

$= 12x^2 - 9xy - 8xy + 6y^2$

$= 12x^2 - 17xy + 6y^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 6xy + 9y^2$

(2) $25x^2 - 4y^2$

(3) $x^2 + 3x - 18$

(4) $20x^2 - 3x - 2$

(5) $12x^2 - 17xy + 6y^2$