与えられた式 $2018 \times 2222 - 200 \times 2018 - 2020^2$ の値を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $2018 \times 2222 - 200 \times 2018 - 2020^2$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

まず、最初の2つの項を2018でくくります。

$2018 \times 2222 - 200 \times 2018 = 2018 \times (2222 - 200) = 2018 \times 2022$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$2018 \times 2022 - 2020^2$

ここで、$2018 = 2020 - 2$ と $2022 = 2020 + 2$ であることに注意します。

したがって、

$2018 \times 2022 = (2020 - 2) \times (2020 + 2)$

これは、$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ の形式になっています。

よって、$2018 \times 2022 = 2020^2 - 2^2 = 2020^2 - 4$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$2018 \times 2022 - 2020^2 = (2020^2 - 4) - 2020^2 = 2020^2 - 4 - 2020^2 = -4$

3. 最終的な答え

-4