直角三角形ABCにおいて、角BACが90度、角ACBが$\theta$である。辺の長さをa, b, cとするとき、$sin\theta$, $cos\theta$, $tan\theta$をa, b, cを用いて表す。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、角BACが90度、角ACBが$\theta$である。辺の長さをa, b, cとするとき、$sin\theta$, $cos\theta$, $tan\theta$をa, b, cを用いて表す。

2. 解き方の手順

直角三角形ABCにおいて、以下の三角比の定義を用いる。

* $sin\theta = \frac{対辺}{斜辺}$

* $cos\theta = \frac{隣辺}{斜辺}$

* $tan\theta = \frac{対辺}{隣辺}$

この三角形では、角$\theta$に対する対辺はAB、隣辺はAC、斜辺はBCである。したがって、

* $sin\theta = \frac{c}{a}$

* $cos\theta = \frac{b}{a}$

* $tan\theta = \frac{c}{b}$

3. 最終的な答え

$sin\theta = c/a$

$cos\theta = b/a$

$tan\theta = c/b$