## 問題の内容

## 問題の内容

写真にある数学の問題は、次の2つです。

* 問題3：与えられた多項式について、指定された文字に着目したときの次数と定数項を求める。

* 問題4：与えられた多項式を、$x$について降べきの順に整理する。

## 解き方の手順

### 問題3

**(1) $ax^3 + bx^2 + cx + d$ [x]**

* $x$に着目すると、多項式の中で$x$の次数が最も高い項は$ax^3$なので、次数は3です。

* $x$を含まない項は$d$なので、定数項は$d$です。

**(2) $a^2 + 3ab - b$ [a]**

* $a$に着目すると、多項式の中で$a$の次数が最も高い項は$a^2$なので、次数は2です。

* $a$を含まない項は$-b$なので、定数項は$-b$です。

**(3) $2x^3 - 3xy + y^2 - y$ [y]**

* $y$に着目すると、多項式の中で$y$の次数が最も高い項は$y^2$なので、次数は2です。

* $y$を含まない項は$2x^3$なので、定数項は$2x^3$です。

**(4) $ax^2 + 3bxy + cy^2 + 2$ [x]**

* $x$に着目すると、多項式の中で$x$の次数が最も高い項は$ax^2$なので、次数は2です。

* $x$を含まない項は$cy^2+2$なので、定数項は$cy^2+2$です。

### 問題4

**(2) $4x^2 - 5 + 2x^3 - 2x - x^2 - x^3$**

* 降べきの順に整理するため、$x$の次数の高い順に並べ替えます。

* まず、同類項をまとめます。

* $2x^3 - x^3 = x^3$

* $4x^2 - x^2 = 3x^2$

* したがって、$x$について降べきの順に整理すると、

$x^3+3x^2-2x-5$

## 最終的な答え

### 問題3

**(1)** 次数：3, 定数項：$d$

**(2)** 次数：2, 定数項：$-b$

**(3)** 次数：2, 定数項：$2x^3$

**(4)** 次数：2, 定数項：$cy^2+2$

### 問題4

**(2)** $x^3+3x^2-2x-5$