与えられた8つの式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた8つの式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

各問題について、因数分解の手順を説明します。

(1) $x(a+b) + y(a+b)$

共通因数 $(a+b)$ でくくります。

$(a+b)(x+y)$

(2) $x(x+2) - 5(x+2)$

共通因数 $(x+2)$ でくくります。

$(x+2)(x-5)$

(3) $a(a-b) - b(a-b)$

共通因数 $(a-b)$ でくくります。

$(a-b)(a-b) = (a-b)^2$

(4) $(x+y)(a-3) - z(a-3)$

共通因数 $(a-3)$ でくくります。

$(a-3)(x+y-z)$

(5) $x(a-b) - a + b$

$-a+b$ を $-(a-b)$ と変形します。

$x(a-b) - (a-b)$

共通因数 $(a-b)$ でくくります。

$(a-b)(x-1)$

(6) $ac - bc + d(b-a)$

$d(b-a)$ を $-d(a-b)$ と変形します。

$ac - bc - d(a-b)$

$c(a-b) - d(a-b)$

共通因数 $(a-b)$ でくくります。

$(a-b)(c-d)$

(7) $x^2 + xy - x - y$

$x$ を含む項と $y$ を含む項に分けます。

$x(x+y) - (x+y)$

共通因数 $(x+y)$ でくくります。

$(x+y)(x-1)$

(8) $ab + 2b - 3a - 6$

$b$ を含む項と $-3$ を含む項に分けます。

$b(a+2) - 3(a+2)$

共通因数 $(a+2)$ でくくります。

$(a+2)(b-3)$

3. 最終的な答え

(1) $(a+b)(x+y)$

(2) $(x+2)(x-5)$

(3) $(a-b)^2$

(4) $(a-3)(x+y-z)$

(5) $(a-b)(x-1)$

(6) $(a-b)(c-d)$

(7) $(x+y)(x-1)$

(8) $(a+2)(b-3)$