与えられた連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3x + 4y = 2 \\ 5x - 6y = -3 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

3x + 4y = 2 \\

5x - 6y = -3

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、上の式を3倍、下の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

3(3x + 4y) = 3(2) \\

2(5x - 6y) = 2(-3)

\end{cases}

$$

$$

\begin{cases}

9x + 12y = 6 \\

10x - 12y = -6

\end{cases}

$$

次に、二つの式を足し合わせます。

$(9x + 12y) + (10x - 12y) = 6 + (-6)$

$19x = 0$

$x = 0$

$x = 0$ を $3x + 4y = 2$ に代入します。

$3(0) + 4y = 2$

$4y = 2$

$y = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$x = 0, y = \frac{1}{2}$