次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 6x - 11y = -3 \\ 8x - 9y = 13 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 6x - 11y = -3 \\ 8x - 9y = 13 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の解法として、加減法を用います。

1つ目の式を4倍、2つ目の式を3倍することで、$x$の係数を揃えます。

$4(6x - 11y) = 4(-3)$

$3(8x - 9y) = 3(13)$

計算すると、次のようになります。

$\begin{cases} 24x - 44y = -12 \\ 24x - 27y = 39 \end{cases}$

次に、2つ目の式から1つ目の式を引きます。

$(24x - 27y) - (24x - 44y) = 39 - (-12)$

$24x - 27y - 24x + 44y = 39 + 12$

$17y = 51$

$y = \frac{51}{17}$

$y = 3$

次に、$y = 3$を1つ目の式に代入して、$x$を求めます。

$6x - 11(3) = -3$

$6x - 33 = -3$

$6x = -3 + 33$

$6x = 30$

$x = \frac{30}{6}$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$、 $y = 3$