次の不等式を解きます。 $\log_{16}x \geq \frac{1}{2}$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。

$\log_{16}x \geq \frac{1}{2}$

2. 解き方の手順

まず、対数の定義より、$x > 0$ である必要があります。

次に、与えられた不等式を指数形式に変換します。底が16なので、底が1より大きいことに注意します。したがって、不等号の向きは変わりません。

$x \geq 16^{\frac{1}{2}}$

ここで、$16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4$ です。

したがって、$x \geq 4$ となります。

最初に確認した $x > 0$ という条件と合わせて、$x \geq 4$ が最終的な答えとなります。

3. 最終的な答え

$x \geq 4$