円と2本の直線が図のように交わっているとき、$x$ の値を求めます。円の内部の交点から円周上の点までの線分の長さが与えられています。具体的には、交点から円周上の点までの長さがそれぞれ 2, 3, 4, $x$ です。

1. 問題の内容

円と2本の直線が図のように交わっているとき、$x$ の値を求めます。円の内部の交点から円周上の点までの線分の長さが与えられています。具体的には、交点から円周上の点までの長さがそれぞれ 2, 3, 4, $x$ です。

2. 解き方の手順

円の内部の1点を通る2つの直線が円と交わるとき、交点によってできる線分の長さの積は一定であるという性質（方べきの定理）を利用します。この問題では、交点から円周上の点までの線分の長さの積が等しくなります。したがって、

$2 \times (x) = 3 \times 4$

という関係が成り立ちます。

この式を解いて $x$ を求めます。

$2x = 12$

$x = \frac{12}{2}$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x=6$