与えられた直線 $y = 3x - 2$ に平行で、点 $(-4, 2)$ を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた直線 $y = 3x - 2$ に平行で、点 $(-4, 2)$ を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行な直線は傾きが等しいという性質を利用します。

まず、与えられた直線の傾きを確認します。

$y = 3x - 2$ の傾きは $3$ です。

したがって、求める直線も傾きが $3$ になります。

求める直線の式を $y = 3x + b$ とおき、$b$ の値を求めます。

点 $(-4, 2)$ を通るので、この座標を式に代入します。

$2 = 3 \times (-4) + b$

$2 = -12 + b$

$b = 2 + 12$

$b = 14$

したがって、求める直線の式は $y = 3x + 14$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 3x + 14$