3つの式を因数分解します。 (4) $4a^2 - 4ab + b^2$ (5) $x^2 - 9$ (6) $16a^2 - 25b^2$

1. 問題の内容

3つの式を因数分解します。

(4) $4a^2 - 4ab + b^2$

(5) $x^2 - 9$

(6) $16a^2 - 25b^2$

2. 解き方の手順

(4) $4a^2 - 4ab + b^2$

これは $(2a)^2 - 2(2a)(b) + b^2$ の形なので、$(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の公式が使えます。

$A = 2a$, $B = b$ とすると、

$(2a - b)^2$ と因数分解できます。

(5) $x^2 - 9$

これは $x^2 - 3^2$ の形なので、$A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$ の公式が使えます。

$A = x$, $B = 3$ とすると、

$(x - 3)(x + 3)$ と因数分解できます。

(6) $16a^2 - 25b^2$

これは $(4a)^2 - (5b)^2$ の形なので、$A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$ の公式が使えます。

$A = 4a$, $B = 5b$ とすると、

$(4a - 5b)(4a + 5b)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(4) $(2a - b)^2$

(5) $(x - 3)(x + 3)$

(6) $(4a - 5b)(4a + 5b)$