2種類の体験学習A, Bがあり、生徒は必ずどちらか一方に参加します。最初にA, Bを希望する生徒の比は1:2でした。その後、14人の生徒がBからAに希望を変更した結果、A, Bを希望する生徒の比は5:7となりました。体験学習に参加する生徒の人数を求める問題です。

1. 問題の内容

2種類の体験学習A, Bがあり、生徒は必ずどちらか一方に参加します。最初にA, Bを希望する生徒の比は1:2でした。その後、14人の生徒がBからAに希望を変更した結果、A, Bを希望する生徒の比は5:7となりました。体験学習に参加する生徒の人数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、最初のA, Bの生徒数をそれぞれ $x$, $2x$ とします。

次に、14人がBからAへ移動した後のA, Bの生徒数はそれぞれ $x+14$, $2x-14$ となります。

この時の比が5:7なので、次の式が成り立ちます。

$\frac{x+14}{2x-14} = \frac{5}{7}$

この方程式を解きます。

両辺に $7(2x-14)$ を掛けると：

$7(x+14) = 5(2x-14)$

$7x+98 = 10x-70$

$3x = 168$

$x = 56$

最初のAの生徒数は56人、Bの生徒数は $2 \times 56 = 112$ 人でした。

したがって、全体の生徒数は $56+112 = 168$ 人です。

3. 最終的な答え

体験学習に参加する生徒の人数は168人です。