与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(x+2)(3x+4)$ (2) $(5x-3)(7x-8)$ (3) $(2x-y)(4y+3x)$ (4) $(x-y-1)^2$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開する問題です。

(1) $(x+2)(3x+4)$

(2) $(5x-3)(7x-8)$

(3) $(2x-y)(4y+3x)$

(4) $(x-y-1)^2$

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)(3x+4)$ の展開：

分配法則を用いて展開します。

$(x+2)(3x+4) = x(3x+4) + 2(3x+4)$

$= 3x^2 + 4x + 6x + 8$

$= 3x^2 + 10x + 8$

(2) $(5x-3)(7x-8)$ の展開：

分配法則を用いて展開します。

$(5x-3)(7x-8) = 5x(7x-8) - 3(7x-8)$

$= 35x^2 - 40x - 21x + 24$

$= 35x^2 - 61x + 24$

(3) $(2x-y)(4y+3x)$ の展開：

分配法則を用いて展開します。

$(2x-y)(4y+3x) = 2x(4y+3x) - y(4y+3x)$

$= 8xy + 6x^2 - 4y^2 - 3xy$

$= 6x^2 + 5xy - 4y^2$

(4) $(x-y-1)^2$ の展開：

$(x-y-1)^2 = (x-y-1)(x-y-1)$ と考え、展開します。

$(x-y-1)(x-y-1) = x(x-y-1) - y(x-y-1) - 1(x-y-1)$

$= x^2 - xy - x - xy + y^2 + y - x + y + 1$

$= x^2 + y^2 - 2xy - 2x + 2y + 1$

3. 最終的な答え

(1) $3x^2 + 10x + 8$

(2) $35x^2 - 61x + 24$

(3) $6x^2 + 5xy - 4y^2$

(4) $x^2 + y^2 - 2xy - 2x + 2y + 1$