遊園地の入園料に関して、大人の料金を $x$ 円、中学生の料金を $y$ 円とする。 大人1人と中学生1人の通常の入園料の合計金額が3400円である。 割引券を利用すると、大人は30%引き、中学生は20%引きになり、2人の合計金額が2510円になる。 問1：$x$ と $y$ を用いて連立方程式を作る。 問2：$x$ と $y$ の値をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

遊園地の入園料に関して、大人の料金を $x$ 円、中学生の料金を $y$ 円とする。

大人1人と中学生1人の通常の入園料の合計金額が3400円である。

割引券を利用すると、大人は30%引き、中学生は20%引きになり、2人の合計金額が2510円になる。

問1：$x$ と $y$ を用いて連立方程式を作る。

問2：$x$ と $y$ の値をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

問1：連立方程式を作る

* 通常の入園料に関する式：大人1人と中学生1人の合計が3400円なので、

$x + y = 3400$

* 割引券利用時の入園料に関する式：大人は30%引きなので、料金は$0.7x$円。中学生は20%引きなので、料金は$0.8y$円。合計が2510円なので、

$0.7x + 0.8y = 2510$

問2：連立方程式を解く

1. 最初の式を変形して、$y$ について解く：

$y = 3400 - x$

2. この式を2番目の式に代入する：

$0.7x + 0.8(3400 - x) = 2510$

3. $x$ について解く：

$0.7x + 2720 - 0.8x = 2510$

$-0.1x = -210$

$x = 2100$

4. $x$ の値を最初の式に代入して、$y$ を求める：

$2100 + y = 3400$

$y = 1300$

3. 最終的な答え

問1：

$x + y = 3400$

$0.7x + 0.8y = 2510$

問2：

大人1人の入園料：2100円

中学生1人の入園料：1300円