大根、レタス、パプリカを使ったサラダがあり、サラダの総重量は175g。パプリカの分量は大根と同じ。サラダ全体のエネルギー量は33kcal。各野菜100gあたりのエネルギー量は、大根18kcal、レタス12kcal、パプリカ30kcal。サラダに入れたレタスの量を求める問題です。

1. 問題の内容

大根、レタス、パプリカを使ったサラダがあり、サラダの総重量は175g。パプリカの分量は大根と同じ。サラダ全体のエネルギー量は33kcal。各野菜100gあたりのエネルギー量は、大根18kcal、レタス12kcal、パプリカ30kcal。サラダに入れたレタスの量を求める問題です。

2. 解き方の手順

大根とパプリカの重さを $x$ (g) とし、レタスの重さを $y$ (g) とします。

全体の重さに関する式は次のようになります。

$x + x + y = 175$

$2x + y = 175$

全体のエネルギー量に関する式は次のようになります。

$\frac{18}{100}x + \frac{12}{100}y + \frac{30}{100}x = 33$

上記の式を整理します。

$\frac{48}{100}x + \frac{12}{100}y = 33$

$48x + 12y = 3300$

$4x + y = 275$

連立方程式を解きます。

$2x + y = 175$

$4x + y = 275$

2番目の式から1番目の式を引くと次のようになります。

$2x = 100$

$x = 50$

$x=50$ を $2x + y = 175$ に代入します。

$2(50) + y = 175$

$100 + y = 175$

$y = 75$

3. 最終的な答え

サラダに入れたレタスの量は75gです。