次の比例式で、$x$の値を求めます。 (1) $(x-2):6 = 5:3$ (2) $2x:4 = (4x+3):5$

1. 問題の内容

次の比例式で、$x$の値を求めます。

(1) $(x-2):6 = 5:3$

(2) $2x:4 = (4x+3):5$

2. 解き方の手順

(1) 比例式の性質「内項の積 = 外項の積」を利用します。

$3(x-2) = 6 \times 5$

$3x - 6 = 30$

$3x = 36$

$x = 12$

(2) 同様に、比例式の性質「内項の積 = 外項の積」を利用します。

$2x \times 5 = 4(4x+3)$

$10x = 16x + 12$

$-6x = 12$

$x = -2$

3. 最終的な答え

(1) $x = 12$

(2) $x = -2$