木材Aと木材Bを組み合わせて棚を作る問題です。 木材Aを2m、木材Bを3m使うと5500円かかり、木材Aを4m、木材Bを2m使うと9000円かかります。木材Aの1mあたりの値段を求める問題です。

1. 問題の内容

木材Aと木材Bを組み合わせて棚を作る問題です。

木材Aを2m、木材Bを3m使うと5500円かかり、木材Aを4m、木材Bを2m使うと9000円かかります。木材Aの1mあたりの値段を求める問題です。

2. 解き方の手順

木材Aの1mあたりの値段を $x$ 円、木材Bの1mあたりの値段を $y$ 円とします。

問題文より、以下の2つの式が成り立ちます。

$2x + 3y = 5500$

$4x + 2y = 9000$

この連立方程式を解きます。

まず、1つ目の式を2倍します。

$4x + 6y = 11000$

次に、この式から2つ目の式を引きます。

$(4x + 6y) - (4x + 2y) = 11000 - 9000$

$4y = 2000$

$y = 500$

求めた $y$ の値を1つ目の式に代入します。

$2x + 3(500) = 5500$

$2x + 1500 = 5500$

$2x = 4000$

$x = 2000$

よって、木材Aの1mあたりの値段は2000円です。

3. 最終的な答え

2000円