定価4800円の商品を2割引きで売ったところ、利益は定価で売ったときの1/4になった。この商品の仕入れ値を求める問題です。

1. 問題の内容

定価4800円の商品を2割引きで売ったところ、利益は定価で売ったときの1/4になった。この商品の仕入れ値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、定価で売った時の利益を計算します。

次に、2割引きで売った時の売上額を計算します。

そして、2割引きで売った時の利益を計算します。（定価で売った時の利益の1/4）

最後に、仕入れ値を逆算します。

定価で売った時の利益を $x$ とします。

仕入れ値を $y$ とします。

定価は4800円なので、

$x = 4800 - y$

2割引きで売った時の売上額は、

$4800 \times (1 - 0.2) = 4800 \times 0.8 = 3840$ 円

2割引きで売った時の利益は、定価で売った時の利益の1/4なので、

$\frac{x}{4} = \frac{4800 - y}{4}$

2割引きで売った時の利益の式は、

$3840 - y = \frac{4800 - y}{4}$

この式を解くと、

$4(3840 - y) = 4800 - y$

$15360 - 4y = 4800 - y$

$15360 - 4800 = 4y - y$

$10560 = 3y$

$y = \frac{10560}{3} = 3520$

3. 最終的な答え

3520 円