2つの二次方程式について、それぞれの解の和と積を求めます。 (1) $x^2+4x+2=0$ (2) $3x^2-6x-4=0$

1. 問題の内容

2つの二次方程式について、それぞれの解の和と積を求めます。

(1) $x^2+4x+2=0$

(2) $3x^2-6x-4=0$

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の2つの解を $\alpha$ と $\beta$ とすると、解と係数の関係から、

解の和: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

解の積: $\alpha \beta = \frac{c}{a}$

となります。

(1) $x^2+4x+2=0$ について、

$a=1$, $b=4$, $c=2$ なので、

解の和は $-\frac{4}{1} = -4$

解の積は $\frac{2}{1} = 2$

(2) $3x^2-6x-4=0$ について、

$a=3$, $b=-6$, $c=-4$ なので、

解の和は $-\frac{-6}{3} = \frac{6}{3} = 2$

解の積は $\frac{-4}{3} = -\frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

(1) 解の和：-4, 解の積：2

(2) 解の和：2, 解の積：$-\frac{4}{3}$