与えられた2次式 $x^2 - 18x + 81$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 18x + 81$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は完全平方式の形をしていることに注目します。

完全平方式は $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の形で表されます。

与えられた式 $x^2 - 18x + 81$ と比較すると、

$a^2 = x^2$ より $a = x$ です。

$b^2 = 81$ より $b = 9$ です。

$-2ab = -2 \cdot x \cdot 9 = -18x$ となり、与えられた式と一致します。

したがって、$x^2 - 18x + 81$ は $(x - 9)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x - 9)^2$