東西に走る道路上で、自動車が $x_1 = 3.0 \text{ m}$ の位置から $x_2 = 9.0 \text{ m}$ の位置に移動しました。この間の変位の向きと大きさを求めます。ただし、東向きを $x$ 軸方向の正とします。

## 問題1

1. **問題の内容**

東西に走る道路上で、自動車が $x_1 = 3.0 \text{ m}$ の位置から $x_2 = 9.0 \text{ m}$ の位置に移動しました。この間の変位の向きと大きさを求めます。ただし、東向きを $x$ 軸方向の正とします。

2. **解き方の手順**

変位は、最終位置から初期位置を引いて求めます。

$\Delta x = x_2 - x_1$

$\Delta x = 9.0 \text{ m} - 3.0 \text{ m} = 6.0 \text{ m}$

変位が正なので、向きは東です。

3. **最終的な答え**

* 向き: 東

* 大きさ: $6.0 \text{ m}$

## 問題2

1. **問題の内容**

初速度 $20 \text{ m/s}$ の物体が、加速度 $-2.0 \text{ m/s}^2$ で等加速度直線運動をします。 $5.0 \text{ s}$ 後の移動距離を求めます。

2. **解き方の手順**

等加速度直線運動の移動距離は、以下の式で表されます。

$x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$

ここで、

$x$ は移動距離

$v_0$ は初速度 ($20 \text{ m/s}$)

$a$ は加速度 ($-2.0 \text{ m/s}^2$)

$t$ は時間 ($5.0 \text{ s}$)

これらの値を式に代入します。

$x = (20 \text{ m/s})(5.0 \text{ s}) + \frac{1}{2}(-2.0 \text{ m/s}^2)(5.0 \text{ s})^2$

$x = 100 \text{ m} - (1.0 \text{ m/s}^2)(25 \text{ s}^2)$

$x = 100 \text{ m} - 25 \text{ m}$

$x = 75 \text{ m}$

3. **最終的な答え**

$75 \text{ m}$