以下の計算問題を解く。 $\left(-\frac{2}{3}\right)^3 + \frac{9}{4} \div \left(-\frac{3}{2}\right)^2 + \left(+\frac{7}{5}\right)$

1. 問題の内容

以下の計算問題を解く。

$\left(-\frac{2}{3}\right)^3 + \frac{9}{4} \div \left(-\frac{3}{2}\right)^2 + \left(+\frac{7}{5}\right)$

2. 解き方の手順

まず、各項を計算する。

$\left(-\frac{2}{3}\right)^3 = -\frac{2^3}{3^3} = -\frac{8}{27}$

$\left(-\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{(-3)^2}{2^2} = \frac{9}{4}$

次に、割り算を計算する。

$\frac{9}{4} \div \frac{9}{4} = \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} = 1$

最後に、足し算を行う。

$-\frac{8}{27} + 1 + \frac{7}{5} = -\frac{8}{27} + \frac{135}{135} + \frac{7}{5} = -\frac{40}{135} + \frac{135}{135} + \frac{189}{135} = \frac{-40 + 135 + 189}{135} = \frac{284}{135}$

3. 最終的な答え

$\frac{284}{135}$