問題は、$(x+y+1)^2$ を展開する際に、$x+y=A$ と置いて計算し、空欄を埋める問題です。 $(A+\text{テ})^2 = x^2 + \text{ト}xy + y^2 + \text{ナ}x + 2y + \text{ニ}$ の空欄を埋めます。

1. 問題の内容

問題は、$(x+y+1)^2$ を展開する際に、$x+y=A$ と置いて計算し、空欄を埋める問題です。 $(A+\text{テ})^2 = x^2 + \text{ト}xy + y^2 + \text{ナ}x + 2y + \text{ニ}$ の空欄を埋めます。

2. 解き方の手順

まず、$x+y=A$ を用いて $(x+y+1)^2$ を書き換えます。

$(x+y+1)^2 = (A+1)^2$

次に、$(A+1)^2$ を展開します。

$(A+1)^2 = A^2 + 2A + 1$

ここで、$A = x+y$ を代入します。

$A^2 + 2A + 1 = (x+y)^2 + 2(x+y) + 1$

$(x+y)^2$ を展開します。

$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

したがって、

$(x+y)^2 + 2(x+y) + 1 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1$

これを問題の形式に合わせると、

$(A+1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1$

よって、空欄を埋めると以下のようになります。

$(A+1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1$

3. 最終的な答え

テ: 1

ト: 2

ナ: 2

ニ: 1