練習問題1において、与えられた集合 $U$, $A$, $B$ に関して、以下の集合の要素の個数を求めます。 (1) $n(U)$ (2) $n(B)$ (3) $n(A \cap B)$ (4) $n(A \cup B)$ (5) $n(A \cap \overline{B})$

1. 問題の内容

練習問題1において、与えられた集合 $U$, $A$, $B$ に関して、以下の集合の要素の個数を求めます。

(1) $n(U)$

(2) $n(B)$

(3) $n(A \cap B)$

(4) $n(A \cup B)$

(5) $n(A \cap \overline{B})$

2. 解き方の手順

与えられた情報は以下の通りです。

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

$A = \{1, 2, 3, 4\}$

$B = \{2, 4, 6\}$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6\}$

(1) $n(U)$：集合$U$の要素の個数を求めます。$U$の要素は1から6までの6個なので、$n(U) = 6$です。

(2) $n(B)$：集合$B$の要素の個数を求めます。$B$の要素は2, 4, 6の3個なので、$n(B) = 3$です。

(3) $n(A \cap B)$：集合$A$と集合$B$の共通部分の要素の個数を求めます。$A \cap B = \{2, 4\}$なので、$n(A \cap B) = 2$です。

(4) $n(A \cup B)$：集合$A$と集合$B$の和集合の要素の個数を求めます。$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6\}$なので、$n(A \cup B) = 5$です。

(5) $n(A \cap \overline{B})$：集合$A$と集合$B$の補集合$\overline{B}$の共通部分の要素の個数を求めます。

まず、$\overline{B}$を求めます。$\overline{B} = U - B = \{1, 3, 5\}$です。

次に、$A \cap \overline{B}$を求めます。$A \cap \overline{B} = \{1, 3\}$なので、$n(A \cap \overline{B}) = 2$です。

3. 最終的な答え

(1) $n(U) = 6$

(2) $n(B) = 3$

(3) $n(A \cap B) = 2$

(4) $n(A \cup B) = 5$

(5) $n(A \cap \overline{B}) = 2$