問題5：仕事率が200Wで1.0分間仕事を続けるときの仕事の量を求め、その値を $ \times 10^4 $ Jの形で表す。 問題6：ばねの伸びを4倍にすると、弾性力による位置エネルギーは何倍になるか答える。

1. 問題の内容

問題5：仕事率が200Wで1.0分間仕事を続けるときの仕事の量を求め、その値を $\times 10^4$ Jの形で表す。

問題6：ばねの伸びを4倍にすると、弾性力による位置エネルギーは何倍になるか答える。

2. 解き方の手順

問題5：

仕事（エネルギー）は、仕事率と時間の積で求められます。

まず、時間を秒に変換します。1.0分は60秒です。

次に、仕事の量を計算します。

仕事 = 仕事率 × 時間

$仕事 = 200 W \times 60 s = 12000 J$

$12000 J = 1.2 \times 10^4 J$

問題6：

ばねの弾性力による位置エネルギー $U$ は、ばね定数 $k$ とばねの伸び $x$ を用いて以下のように表されます。

$U = \frac{1}{2}kx^2$

ばねの伸びが4倍になった場合、新しい伸びは $4x$ となります。

新しい位置エネルギー $U'$ は、

$U' = \frac{1}{2}k(4x)^2 = \frac{1}{2}k(16x^2) = 16 \times (\frac{1}{2}kx^2) = 16U$

したがって、弾性力による位置エネルギーは16倍になります。

3. 最終的な答え

問題5：1.2

問題6：16倍