問題は2つあります。 * 1つ目の問題は、物体の速度が2倍になったとき、運動エネルギーが何倍になるか答える問題です。 * 2つ目の問題は、高さ20mにある質量400kgの水の持つ位置エネルギーを有効数字2桁で求める問題です。ただし、答えは「〇 × 10^4 J」の形式で答える必要があります。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

* 1つ目の問題は、物体の速度が2倍になったとき、運動エネルギーが何倍になるか答える問題です。

* 2つ目の問題は、高さ20mにある質量400kgの水の持つ位置エネルギーを有効数字2桁で求める問題です。ただし、答えは「〇 × 10^4 J」の形式で答える必要があります。

2. 解き方の手順

* **1つ目の問題：運動エネルギー**

運動エネルギー $K$ は、質量 $m$、速度 $v$ を用いて、$K = \frac{1}{2}mv^2$ で表されます。速度が2倍になると、新しい運動エネルギー $K'$ は、$K' = \frac{1}{2}m(2v)^2 = \frac{1}{2}m(4v^2) = 4(\frac{1}{2}mv^2) = 4K$ となります。したがって、運動エネルギーは4倍になります。

* **2つ目の問題：位置エネルギー**

位置エネルギー $U$ は、質量 $m$、重力加速度 $g$、高さ $h$ を用いて、$U = mgh$ で表されます。ここで、質量 $m = 400$ kg、高さ $h = 20$ m、重力加速度 $g = 9.8$ m/s² とします。

したがって、位置エネルギーは $U = 400 \times 9.8 \times 20 = 78400$ J となります。

これを有効数字2桁で表し、$\times 10^4$ J の形式に合わせると、$7.84 \times 10^4$ J となります。有効数字2桁なので、7.8となります。

3. 最終的な答え

* 1つ目の問題：4倍

* 2つ目の問題：7.8