図に示す16Nの力を、斜面方向と斜面に垂直な方向に分解し、それぞれの力の大きさを求める問題です。ただし、$\sqrt{3} = 1.73$とします。斜面の角度は30度です。

1. 問題の内容

図に示す16Nの力を、斜面方向と斜面に垂直な方向に分解し、それぞれの力の大きさを求める問題です。ただし、$\sqrt{3} = 1.73$とします。斜面の角度は30度です。

2. 解き方の手順

(1) 力の分解:

16Nの力を、斜面方向の成分 $F_{parallel}$ と、斜面に垂直な方向の成分 $F_{perpendicular}$ に分解します。

(2) 三角関数を用いた計算:

図から、斜面方向の成分 $F_{parallel}$ は、16Nの力と斜面とのなす角（30度）に対するサインを用いて計算できます。

一方、斜面に垂直な方向の成分 $F_{perpendicular}$ は、16Nの力と斜面とのなす角（30度）に対するコサインを用いて計算できます。

$F_{parallel} = 16 \sin(30^{\circ})$

$F_{perpendicular} = 16 \cos(30^{\circ})$

(3) 値の代入と計算:

$\sin(30^{\circ}) = 0.5$、$\cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$なので、これらの値を代入します。また、問題文で $\sqrt{3} = 1.73$と与えられています。

$F_{parallel} = 16 \times 0.5 = 8 N$

$F_{perpendicular} = 16 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 16 \times \frac{1.73}{2} = 8 \times 1.73 = 13.84 N$

3. 最終的な答え

斜面方向: 8 N

斜面に垂直な方向: 13.84 N