2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解し、$(x + \text{ウ})(x - \text{エ})$ の形にする問題です。

1. 問題の内容

2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解し、$(x + \text{ウ})(x - \text{エ})$ の形にする問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解します。

まず、定数項が-6であることから、掛けて-6になる2つの整数を探します。候補としては、(1, -6), (-1, 6), (2, -3), (-2, 3) などがあります。

次に、これらの組み合わせの中で、和がxの係数である1になる組み合わせを探します。

1 + (-6) = -5

-1 + 6 = 5

2 + (-3) = -1

-2 + 3 = 1

-2と3の組み合わせが和が1になるため、これを利用して因数分解できます。

$x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)$

よって、 $(x + \text{ウ})(x - \text{エ}) = (x + 3)(x - 2)$ となるので、ウは3、エは2です。

3. 最終的な答え

ウ=3

エ=2