みかさんがクッキーを作る問題です。 (1) 正五角形の角の大きさを求める。 (2) クッキー1枚あたりの砂糖の量を求める。 (3) クッキー50枚に必要な小麦粉の量を求める。 (4) バターの量が足りない理由を説明する。

1. 問題の内容

みかさんがクッキーを作る問題です。

(1) 正五角形の角の大きさを求める。

(2) クッキー1枚あたりの砂糖の量を求める。

(3) クッキー50枚に必要な小麦粉の量を求める。

(4) バターの量が足りない理由を説明する。

2. 解き方の手順

(1) 正五角形の角の大きさ

正五角形の内角の和は、$(5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ$。

正五角形は5つの角が全て等しいので、一つの角の大きさは $540^\circ \div 5 = 108^\circ$。

(2) クッキー1枚あたりの砂糖の量

クッキー20枚に砂糖が35g使われているので、クッキー1枚あたりに必要な砂糖の量は $35g \div 20枚 = 1.75g/枚$。

選択肢の中から最も近いものを選ぶと、約2gとなる。

(3) クッキー50枚に必要な小麦粉の量

クッキー20枚に小麦粉が100g使われているので、クッキー1枚あたりに必要な小麦粉の量は $100g \div 20枚 = 5g/枚$。

クッキー50枚に必要な小麦粉の量は $5g/枚 \times 50枚 = 250g$。

(4) バターが足りない理由

バターの体積は、 $12cm \times 7cm \times 3cm = 252cm^3$。

バターの重さは、 $252cm^3 \times 0.9g/cm^3 = 226.8g$。

クッキー20枚に必要なバターは50gなので、クッキー1枚あたりに必要なバターは $50g \div 20枚 = 2.5g/枚$。

クッキー100枚に必要なバターは $2.5g/枚 \times 100枚 = 250g$。

持っているバターは226.8gなので、250gには足りない。

3. 最終的な答え

(1) 108度

(2) 1

(3) 250g

(4) バターの体積は252立方センチメートルであり、重さは226.8gである。クッキー100枚を作るにはバターが250g必要なので、バターが足りない。