以下の3つの式を展開しなさい。 (1) $(x-4)(x-6)$ (2) $(2a+1)(3a+2)$ (3) $(5x-y)(x+4y)$

1. 問題の内容

以下の3つの式を展開しなさい。

(1) $(x-4)(x-6)$

(2) $(2a+1)(3a+2)$

(3) $(5x-y)(x+4y)$

2. 解き方の手順

(1) $(x-4)(x-6)$ の展開

分配法則を用いて展開します。

$(x-4)(x-6) = x(x-6) - 4(x-6)$

$= x^2 - 6x - 4x + 24$

$= x^2 - 10x + 24$

(2) $(2a+1)(3a+2)$ の展開

分配法則を用いて展開します。

$(2a+1)(3a+2) = 2a(3a+2) + 1(3a+2)$

$= 6a^2 + 4a + 3a + 2$

$= 6a^2 + 7a + 2$

(3) $(5x-y)(x+4y)$ の展開

分配法則を用いて展開します。

$(5x-y)(x+4y) = 5x(x+4y) - y(x+4y)$

$= 5x^2 + 20xy - xy - 4y^2$

$= 5x^2 + 19xy - 4y^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 - 10x + 24$

(2) $6a^2 + 7a + 2$

(3) $5x^2 + 19xy - 4y^2$