与えられた式を展開して簡単にします。 (4) $(a+2)(a-4b+7)$ (5) $(x-3)(x-2y-6)$ (6) $(a-1)(2a+5b-1)$ (7) $(a-2b-5)(3a-4b)$

1. 問題の内容

与えられた式を展開して簡単にします。

(4) $(a+2)(a-4b+7)$

(5) $(x-3)(x-2y-6)$

(6) $(a-1)(2a+5b-1)$

(7) $(a-2b-5)(3a-4b)$

2. 解き方の手順

(4) $(a+2)(a-4b+7)$

分配法則を使って展開します。

$a(a-4b+7) + 2(a-4b+7) = a^2 - 4ab + 7a + 2a - 8b + 14 = a^2 - 4ab + 9a - 8b + 14$

(5) $(x-3)(x-2y-6)$

分配法則を使って展開します。

$x(x-2y-6) -3(x-2y-6) = x^2 - 2xy - 6x - 3x + 6y + 18 = x^2 - 2xy - 9x + 6y + 18$

(6) $(a-1)(2a+5b-1)$

分配法則を使って展開します。

$a(2a+5b-1) - 1(2a+5b-1) = 2a^2 + 5ab - a - 2a - 5b + 1 = 2a^2 + 5ab - 3a - 5b + 1$

(7) $(a-2b-5)(3a-4b)$

分配法則を使って展開します。

$a(3a-4b) - 2b(3a-4b) - 5(3a-4b) = 3a^2 - 4ab - 6ab + 8b^2 - 15a + 20b = 3a^2 - 10ab + 8b^2 - 15a + 20b$

3. 最終的な答え

(4) $a^2 - 4ab + 9a - 8b + 14$

(5) $x^2 - 2xy - 9x + 6y + 18$

(6) $2a^2 + 5ab - 3a - 5b + 1$

(7) $3a^2 - 10ab + 8b^2 - 15a + 20b$