半径の比が $1:4$ である2つの球の表面積の比を求める。

1. 問題の内容

半径の比が $1:4$ である2つの球の表面積の比を求める。

2. 解き方の手順

球の表面積の公式は $4\pi r^2$ で表される。ここで、$r$ は球の半径である。

2つの球の半径をそれぞれ $r_1$、$r_2$ とすると、$r_1:r_2 = 1:4$ である。

したがって、$r_1 = r$ とすると、$r_2 = 4r$ と表せる。

それぞれの球の表面積を $S_1$、$S_2$ とすると、

$S_1 = 4\pi r_1^2 = 4\pi r^2$

$S_2 = 4\pi r_2^2 = 4\pi (4r)^2 = 4\pi (16r^2) = 64\pi r^2$

したがって、表面積の比 $S_1:S_2$ は、

$S_1:S_2 = 4\pi r^2 : 64\pi r^2 = 1:16$

3. 最終的な答え

1:16