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与えられた式は $x^k + kx^k = (1+k)x^k$ です。この等式が成立することを確かめる問題です。

代数学等式式の整理因数分解
2025/4/15

1. 問題の内容

与えられた式は xk+kxk=(1+k)xkx^k + kx^k = (1+k)x^k です。この等式が成立することを確かめる問題です。

2. 解き方の手順

左辺を整理します。
xkx^k は共通因数なので、くくり出すことができます。
xk+kxk=(1+k)xkx^k + kx^k = (1+k)x^k
左辺を xkx^k でくくると、以下のようになります。
(1+k)xk=(1+k)xk(1+k)x^k = (1+k)x^k
左辺と右辺が等しいので、与えられた式は成立します。

3. 最終的な答え

与えられた等式 xk+kxk=(1+k)xkx^k + kx^k = (1+k)x^k は成立する。

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