次の不等式を解きます： $\frac{3x-1}{5} > x+1$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます：

$\frac{3x-1}{5} > x+1$

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に5をかけます。これにより分数をなくします。

$3x - 1 > 5(x+1)$

次に、右辺を展開します。

$3x - 1 > 5x + 5$

次に、$x$を含む項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$3x - 5x > 5 + 1$

$x$の項をまとめます。

$-2x > 6$

不等式の両辺を-2で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。

$x < \frac{6}{-2}$

$x$について解きます。

$x < -3$

3. 最終的な答え

$x < -3$