次の不等式を解きます: $\frac{3x-1}{5} > x+1$

代数学不等式一次不等式代数
2025/3/14

1. 問題の内容

次の不等式を解きます:
3x15>x+1\frac{3x-1}{5} > x+1

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に5をかけます。これにより分数をなくします。
3x1>5(x+1)3x - 1 > 5(x+1)
次に、右辺を展開します。
3x1>5x+53x - 1 > 5x + 5
次に、xxを含む項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
3x5x>5+13x - 5x > 5 + 1
xxの項をまとめます。
2x>6-2x > 6
不等式の両辺を-2で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。
x<62x < \frac{6}{-2}
xxについて解きます。
x<3x < -3

3. 最終的な答え

x<3x < -3

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