この問題は、多項式の項、単項式の次数、多項式の次数を求める問題、そして多項式の加法・減法の計算問題です。

はい、承知いたしました。問題の内容を把握し、各問題の解き方を丁寧に説明し、最終的な答えを提示します。

1. 問題の内容

この問題は、多項式の項、単項式の次数、多項式の次数を求める問題、そして多項式の加法・減法の計算問題です。

2. 解き方の手順

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1. 多項式の項**

多項式を構成する各項をそのまま答えればよいです。

(1) $x+5y$ の項は $x$ と $5y$ です。

(2) $-a+3b^2+2$ の項は $-a$, $3b^2$, $2$ です。

(3) $-0.7a - \frac{1}{6}b$ の項は $-0.7a$ と $-\frac{1}{6}b$ です。

(4) $4xy^2 - \frac{3}{7}x^2y + y$ の項は $4xy^2$, $-\frac{3}{7}x^2y$, $y$ です。

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2. 単項式の次数**

単項式に含まれる文字の指数の合計が次数です。

(1) $-x$ の次数は $1$ です。

(2) $-8a^2$ の次数は $2$ です。

(3) $3x^3y^2$ の次数は $3 + 2 = 5$ です。

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3. 多項式の次数**

多項式に含まれる項の中で最も次数の高いものが、多項式の次数となります。

(1) $-x + y$ の次数は $1$ です。

(2) $x^2 - 3x + 2$ の次数は $2$ です。

(3) $0.4x^2y - 4xy + z$ の次数は $3$ です。

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4. 多項式の同類項をまとめる、多項式の加法・減法**

同類項をまとめ、式を整理します。

(1) $x + 8y + 4x - 4y = (1+4)x + (8-4)y = 5x + 4y$

(2) $2a - 5b + b - 5a = (2-5)a + (-5+1)b = -3a - 4b$

(3) $-5a^2 + 9a - 6a^2 - 3a = (-5-6)a^2 + (9-3)a = -11a^2 + 6a$

(4) $3xy + 1 - 7x - 9xy + 12x = (3-9)xy + (-7+12)x + 1 = -6xy + 5x + 1$

(5) $(4a + b) + (5a + 3b) = (4+5)a + (1+3)b = 9a + 4b$

(6) $(6x + 2y) - (3x - 5y) = (6-3)x + (2+5)y = 3x + 7y$

(7) $(x^2 - 7x) + (-2x^2 + 7x) = (1-2)x^2 + (-7+7)x = -x^2$

(8) $-(9y^2 + 8y - 2) - (6y^2 - 4) = -9y^2 - 8y + 2 - 6y^2 + 4 = (-9-6)y^2 - 8y + (2+4) = -15y^2 - 8y + 6$

3. 最終的な答え

1. 多項式の項

(1) x, 5y

(2) -a, 3b^2, 2

(3) -0.7a, -1/6b

(4) 4xy^2, -3/7x^2y, y

2. 単項式の次数

(1) 1

(2) 2

(3) 5

3. 多項式の次数

(1) 1次式

(2) 2次式

(3) 3次式

4. 多項式の同類項をまとめる、多項式の加法・減法

(1) 5x + 4y

(2) -3a - 4b

(3) -11a^2 + 6a

(4) -6xy + 5x + 1

(5) 9a + 4b

(6) 3x + 7y

(7) -x^2

(8) -15y^2 - 8y + 6