整式Aを整式Bで割ったときの商Qと余りRを求める問題です。

1. 問題の内容

整式Aを整式Bで割ったときの商Qと余りRを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $A = 2x^3 + 5x^2 - 6x - 7$, $B = 2x - 3$

筆算で計算します。

$2x^3 + 5x^2 - 6x - 7$ を $2x - 3$ で割ると、

商は $x^2 + 4x + 3$、余りは $2$ となります。

(2) $A = x^3 - 5x + 7$, $B = x + 2$

筆算で計算します。

$x^3 - 5x + 7$ を $x + 2$ で割ると、

商は $x^2 - 2x - 1$、余りは $9$ となります。

(3) $A = x^3 + 2x^2 - 3x + 4$, $B = x^2 + x - 2$

筆算で計算します。

$x^3 + 2x^2 - 3x + 4$ を $x^2 + x - 2$ で割ると、

商は $x + 1$、余りは $-2x + 6$ となります。

(4) $A = 2x^3 - 3x^2 + 6x - 5$, $B = x^2 - x + 1$

筆算で計算します。

$2x^3 - 3x^2 + 6x - 5$ を $x^2 - x + 1$ で割ると、

商は $2x - 1$、余りは $3x - 4$ となります。

(5) $A = x^3 + x - 1$, $B = x^2 - 2x + 3$

筆算で計算します。

$x^3 + x - 1$ を $x^2 - 2x + 3$ で割ると、

商は $x + 2$、余りは $-2x - 7$ となります。

(6) $A = x^4 + 2x^2 - 5x + 2$, $B = x^2 + x - 2$

筆算で計算します。

$x^4 + 2x^2 - 5x + 2$ を $x^2 + x - 2$ で割ると、

商は $x^2 - x + 4$、余りは $-3x + 10$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 商: $x^2 + 4x + 3$, 余り: $2$

(2) 商: $x^2 - 2x - 1$, 余り: $9$

(3) 商: $x + 1$, 余り: $-2x + 6$

(4) 商: $2x - 1$, 余り: $3x - 4$

(5) 商: $x + 2$, 余り: $-2x - 7$

(6) 商: $x^2 - x + 4$, 余り: $-3x + 10$