放物線 $y = 2x^2 - 5x + 4$ を、以下の点に関してそれぞれ対称移動して得られる放物線の方程式を求めよ。 (1) 原点

1. 問題の内容

放物線 $y = 2x^2 - 5x + 4$ を、以下の点に関してそれぞれ対称移動して得られる放物線の方程式を求めよ。

(1) 原点

2. 解き方の手順

(1) 原点に関して対称移動する場合：

点 $(x, y)$ が原点に関して対称な点は $(-x, -y)$ である。

したがって、$y = 2x^2 - 5x + 4$ を原点に関して対称移動した放物線の方程式は、

$-y = 2(-x)^2 - 5(-x) + 4$

$-y = 2x^2 + 5x + 4$

$y = -2x^2 - 5x - 4$

3. 最終的な答え

原点に関して対称移動した放物線の方程式は $y = -2x^2 - 5x - 4$ である。