二次方程式 $8x^2 - 5x - 100 = 0$ を解きます。代数学二次方程式解の公式根号2025/7/241. 問題の内容二次方程式 8x2−5x−100=08x^2 - 5x - 100 = 08x2−5x−100=0 を解きます。2. 解き方の手順この二次方程式を解くために、解の公式を利用します。解の公式は、一般に ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0 の形の二次方程式に対して、x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4acで与えられます。この問題の場合、a=8a = 8a=8, b=−5b = -5b=−5, c=−100c = -100c=−100 です。これらの値を解の公式に代入すると、x=−(−5)±(−5)2−4(8)(−100)2(8)x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(8)(-100)}}{2(8)}x=2(8)−(−5)±(−5)2−4(8)(−100)x=5±25+320016x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 3200}}{16}x=165±25+3200x=5±322516x = \frac{5 \pm \sqrt{3225}}{16}x=165±3225x=5±25×12916x = \frac{5 \pm \sqrt{25 \times 129}}{16}x=165±25×129x=5±512916x = \frac{5 \pm 5\sqrt{129}}{16}x=165±51293. 最終的な答えx=5+512916x = \frac{5 + 5\sqrt{129}}{16}x=165+5129 または x=5−512916x = \frac{5 - 5\sqrt{129}}{16}x=165−5129x=5(1+129)16x = \frac{5(1 + \sqrt{129})}{16}x=165(1+129) または x=5(1−129)16x = \frac{5(1 - \sqrt{129})}{16}x=165(1−129)