直角三角形ABCにおいて、辺ABの長さが20cm、辺BCの長さが10cmであるとき、辺ACの長さを求める。ただし、答えは小数点第3位を四捨五入すること。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、辺ABの長さが20cm、辺BCの長さが10cmであるとき、辺ACの長さを求める。ただし、答えは小数点第3位を四捨五入すること。

2. 解き方の手順

三角形ABCは直角三角形なので、ピタゴラスの定理を利用して辺ACの長さを計算する。ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$で表され、aとbは直角を挟む2辺の長さ、cは斜辺の長さを表す。

この問題では、ABとBCが直角を挟む2辺なので、$a=20$、 $b=10$となり、ACが斜辺である。

したがって、$AC^2 = AB^2 + BC^2$となる。

$AC^2 = 20^2 + 10^2$

$AC^2 = 400 + 100$

$AC^2 = 500$

$AC = \sqrt{500}$

$AC = \sqrt{100 \times 5} = \sqrt{100} \times \sqrt{5}$

$AC = 10\sqrt{5}$

$\sqrt{5} \approx 2.236$ より、

$AC \approx 10 \times 2.236 = 22.36$

小数点第3位を四捨五入すると、22.36となる。

3. 最終的な答え

22.36 cm