SENSEI AI
About App

問題15は、台形OPQRにおいて、OR = 4 cm、PQ = 8 cm、OH = 5 cmのときの台形の面積を求める問題です。 問題16は、ひし形OPQRにおいて、対角線OQ = 8 cm、PR = 12 cmのときのひし形の面積を求める問題です。

幾何学台形ひし形面積図形
2025/4/16

1. 問題の内容

問題15は、台形OPQRにおいて、OR = 4 cm、PQ = 8 cm、OH = 5 cmのときの台形の面積を求める問題です。
問題16は、ひし形OPQRにおいて、対角線OQ = 8 cm、PR = 12 cmのときのひし形の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題15：
台形の面積の公式は、(上底 + 下底) * 高さ / 2 です。
この問題では、上底はOR、下底はPQ、高さはOHで与えられています。
したがって、台形の面積は、
(OR+PQ)×OH/2(OR + PQ) \times OH / 2
で計算できます。
問題16：
ひし形の面積の公式は、対角線 * 対角線 / 2 です。
この問題では、対角線OQとPRが与えられています。
したがって、ひし形の面積は、
OQ×PR/2OQ \times PR / 2
で計算できます。

3. 最終的な答え

問題15：
台形の面積 = (4+8)×5/2=12×5/2=60/2=30(4 + 8) \times 5 / 2 = 12 \times 5 / 2 = 60 / 2 = 30
したがって、台形の面積は30 cm²です。
問題16：
ひし形の面積 = 8×12/2=96/2=488 \times 12 / 2 = 96 / 2 = 48
したがって、ひし形の面積は48 cm²です。
最終的な答え：
問題15：30 cm²
問題16：48 cm²

「幾何学」の関連問題

三角形ABCにおいて、$a=5, b=3, c=7$ であるとき、角Cと三角形ABCの面積Sを求める問題です。

三角形余弦定理面積三角比
2025/4/16

座標空間内に4点P(3, 1, 4), A(1, 2, 3), B(1, 1, 2), C(2, 1, 1)があります。 直線PAとxy平面の交点をA', 直線PBとxy平面の交点をB', 直線PCと...

ベクトル空間ベクトル面積外積直線の方程式xy平面
2025/4/16

(1) 半径 $r$、高さ $h$ の円柱の体積を文字を使って表し、半径を2倍、高さを3倍にしたときの体積が元の体積の何倍になるか求める。 (2) 底面積 $a^2$、高さ $b$ の正四角柱の底面積...

体積円柱正四角柱半球比
2025/4/16

(1) 底面の半径が $r$、高さが $h$ の円柱について、 ① この円柱の体積を文字を使って表す。 ② 半径を2倍、高さを3倍にすると、体積は何倍になるか求める。 (3) 半径が ...

体積円柱半球半径高さ空間図形
2025/4/16

$\cos(\arctan 3)$ の値を求めよ。

三角関数逆三角関数直角三角形ピタゴラスの定理
2025/4/16

線対称な図形に関する問題です。 (1) 線対称な図形の定義と、その対称の軸の名前を答える問題です。また、線対称な図形の性質について答える問題です。 (2) 線対称な図形の対応する頂点や辺を答える問題、...

線対称図形対称軸対応する頂点対応する辺
2025/4/16

与えられた図形の角度に関する問題で、各図において角度$x$の大きさを求める。

角度平行線同位角外角の定理対頂角三角形内角の和五角形
2025/4/16

三角形の内心がIであるとき、角$\alpha$ = 30°、角$\beta$ = 40°のとき、角$\gamma$の大きさを求める。

三角形内心角度
2025/4/16

図において、点Iは三角形の内心である。角$\alpha = 30^\circ$, 角$\beta = 40^\circ$のとき、角$\gamma$の大きさを求めよ。

三角形内心角度角の二等分線
2025/4/16

三角形の内心がIであるとき、$\alpha = 30^\circ$, $\beta = 40^\circ$ のとき、$\gamma$の角度を求めよ。

三角形内角内心角度
2025/4/16