関数 $y = \log_2 |x^2 - 4|$ の定義域を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \log_2 |x^2 - 4|$ の定義域を求める問題です。

2. 解き方の手順

対数関数が定義されるためには、真数条件を満たす必要があります。つまり、$|x^2 - 4| > 0$ でなければなりません。

絶対値の中身が0になる場合を考えます。

$x^2 - 4 = 0$

$x^2 = 4$

$x = \pm 2$

したがって、$x = \pm 2$ のとき、$|x^2 - 4| = 0$ となり、$|x^2 - 4| > 0$ を満たしません。

したがって、定義域は $x \neq \pm 2$ となります。

3. 最終的な答え

$x \neq \pm 2$

または

$x < -2, -2 < x < 2, x > 2$