ある空港に、1階から3階に上がるエスカレーターAと、3階から1階に下がるエスカレーターBがあります。 エスカレーターAは1階から3階まで7m上がるのに14秒かかります。 エスカレーターBは秒速0.35mで下降します。 太郎さんが1階からエスカレーターAに乗り、1往復して1階に着くまでの時間 $x$ と高さ $y$ の関係がグラフで表されています。 以下の3つの問いに答えます。 (1) 1階からエスカレーターAに乗って10秒後に、太郎さんは1階から何mの高さにいるか。 (2) 太郎さんが3階にいた時間は何秒か。 (3) 太郎さんが2回目に1階から4.9mの高さにいるのは、1階からエスカレーターAに乗ってから何秒後か。

1. 問題の内容

ある空港に、1階から3階に上がるエスカレーターAと、3階から1階に下がるエスカレーターBがあります。

エスカレーターAは1階から3階まで7m上がるのに14秒かかります。

エスカレーターBは秒速0.35mで下降します。

太郎さんが1階からエスカレーターAに乗り、1往復して1階に着くまでの時間 $x$ と高さ $y$ の関係がグラフで表されています。

以下の3つの問いに答えます。

(1) 1階からエスカレーターAに乗って10秒後に、太郎さんは1階から何mの高さにいるか。

(2) 太郎さんが3階にいた時間は何秒か。

(3) 太郎さんが2回目に1階から4.9mの高さにいるのは、1階からエスカレーターAに乗ってから何秒後か。

2. 解き方の手順

(1)

エスカレーターAの速度は、$\frac{7}{14} = 0.5$ m/秒です。

10秒後の高さは、 $0.5 \times 10 = 5$ mです。

(2)

グラフから、太郎さんは14秒で3階に到着し、88秒まで3階にいました。

したがって、3階にいた時間は $88 - 14 = 74$ 秒です。

(3)

太郎さんが1回目に1階から4.9mの高さになるのは、

$4.9 / 0.5 = 9.8$ 秒後です。

太郎さんが1往復するのにかかる時間は108秒なので、2回目の上昇は108秒後から始まります。

2回目に4.9mの高さになるのは、108秒後から $4.9 / 0.5 = 9.8$ 秒後なので、

$108 + 9.8 = 117.8$ 秒後です。

3. 最終的な答え

(1) 5 m

(2) 74 秒

(3) 117.8 秒